点评:炒大头菜最优策略

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点评:炒大头菜最优策略
原文引用:
“怎么卖大头菜?我跟你讲两个道理。

第一,你现在是卖大头菜,惟一重要的是能卖出多少钱。至于当初你花多少钱买的,已经不相干了。

为什么?

因为你钱已经付了,价格不会再改变了。无论你是多少钱卖,都改变不了你当初多少钱买。在你作下一个决定的时候,不能改变的事情就相当于不存在,因为不变就没有影响。

过去的就让它过去吧。

所以,

第二,现在你只需要关心Tommy社长的报价,你的问题是怎么才能重新接地在他的六次报价中找出最高价来的。

我给你讲个最佳策略,策略就是方法。这个方法是数学家发现的。

我每天叫你在可汗上刷数学题,就是因为数学很有用,这次能帮你卖大头菜。

你总共有六次卖出的机会,对不对?每次如果你不卖,那个价格就过去了,对不对?每次只要你接受价格,就一定能成交,对不对?

朵拉,满足这些条件的话,数学能告诉你在什么时候成交的最佳策略。

如果选择次数确定,错过不再来,不可反悔,你又能辨别每次报价跟以前比是好还是坏,那么所有此类游戏有同一个名字:

波斯公主选婿。

很久很久以前,波斯国王为公主选婿,就是找老公。让一百个优秀的年轻人排成一队,从公主面前走过,公主没有看上的就走过去了,公主看上的就叫住他。公主只有一次机会。

请问,公主怎么做才能发挥出最大满意老公的机会最大化?

朵拉,波斯公主选婿,跟你选择Tommy社长的报价,是不是很像?

是。

我们先来看最简单的选法。如果公主随便选一个,从1到100选一个数字,对应着其中人的位置,就选他。这个人有多大可能是最满意的那个?

一百分之一吗?

对,同样地,如果你从Tommy社长的六次报价中随便选一个,选到最高价格的可能是六分之一。

但你和波斯公主都能做得更好。

因为你们作选择不是抽签。抽签时你们什么信息都没有,是盲选。但你们不同,六次报价是顺序报的,一百个年轻人是排成一队走的,每次报价,每一个亮相,都带来新信息。信息有用。

举个例子,

如果只有一个报价,你是不是只能选它?

是。1/ 1。

如果有两个报价,你是不是只能随便选?你选第一个就不能选第二个,你放过第一个就只能选第二个。

是。1/ 2。

如果有三个报价,情况就不同了。因为第二个出来后,你能把它跟第一个比较。怎么用这信息呢?

你要总是不选第一个,但如果第二个比第一个好,你就选第二个;如果第二个比第一个差,你就放过,选第三个。

这样做,你选到最好那个的机会就不是1/3,还要1/2。

四个报价,五个报价,六个报价……依此类推。数学家们算出来一个通用的公式,1 /e。e叫作自然常数,这个你暂时不用知道是什么,知道1 / e约等于0.37就好。

以波斯公主为例,她在一百个人中选,100 * 0.37等于37,那么,前面37个人无论究竟优秀,她都不要选,但从第38个人开始,只要出现比前面37个人优秀的,她就马上开始。这就是她选老公的最佳策略。

对你来说,六次报价,6 * 0.37四舍五入约等于2,那么,Tommy社长周一周二的报价报价多好,你都不要接受,但从周三开始,一旦出现比前面更高的价格,马上接受。这是你炒大头菜的最佳策略。”

评论如下:
波斯公主选婿,37%的概率得到最优解?

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原文请见:炒大头菜最优策略

评论日期:July 22, 2020 at 11:31AM

By JustRun!!! and GoldenRunner,via Instapaper.

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